| 實驗應力分析測量精度 | ||
| 點擊率：1895 作者：上海拓科實業有限公司 來源：http://www.shtorke.com 時間：2019-1-18 13:00:00 | ||
實驗應力分析測量精度
采用誤差補償的應變技術已有幾十年歷史了。但是有多個因素會影響應變測量。 本文旨在讓用戶了解：在使用應變片進行試驗應力分析時，哪些是可避免的誤差來源，并提供幫助，以便在設計階段就可以評估測量不確定度。
關于應變測量的基礎問題在采用應變片進行實驗應力分析時，以下問題需要事先考慮，這些問題對于所需措施（如測量點保護）和降低測量不確定度至關重要：
最后一個問題的答案決定了測量是否
零點相關測量零點相關測量通常被理解為： 需要比較目前的測量值和數年，數月或數周前的測量值進行比較。在這類測試中，“調零” 非常關鍵，因為零點漂移（外部環境的影響和溫度的變化產生）會完全置入測量結果。 零點誤差對于小應變值尤其危險，因為會對測量值產生較大的相對偏差。設備部件或結構的應變一般不會超過 100 μm/m, 如果零點漂移為 100 μm/m，將會產生 100 % 測量誤差。 對于結構監控來說，持續測量總是和零點相關的，需要特別關注外部環境對應變片的影響。以保證測量的長期穩定性。因為劇烈的溫度變化在長期測量中是無法避免的，溫度系數需要足夠的小。另外，有缺陷的安裝會導致影響加劇，尤其對較小的信號幅度來說。 此外，水分子也會產生影響。由于應變片得到是集成的信號，因此無法區分有用和無用的信號。
非零點相關測量非零點相關測試可以理解為：測量任務的調零與否不會產生任何的信息損失，只有“調零”后的測量量的變化是相關的（例如浴室的人體秤，其在開關后會自動去皮，不會產生任何信息損失）。"調零" 經常發生在一次性負載測試中（通常是短期測量），因此零點漂移時無關緊要的。 非常大的應變通常發生在破壞性測試中，意味著應變片具有足夠的測量范圍。但遺憾的是，通常在數周德準備工作后，安裝在部件的應變片已經失效了。 實驗室的測試通常可認為是非零點相關測試，因為外部條件（濕度和溫度）都是溫和的。 對于戶外以及溫度或濕度變化大的環境，零點漂移也會產生更大的影響。
 測量鏈部件為了便于理解，我們采用了單軸應力測試作為示例。框圖 (圖 6) 顯示了測量信號的流程。圖中顯示了影響量以及對整個測量鏈的影響。 被測對象 (DUT)當被測對象被加載后，將在材料上產生應力 σ，這將產生與彈性模量成反比的應變。材料的表面應變可以通過應變片來進行測量。
彈性模量表現出不確定度（彈性模量容差）。通過對結構鋼的廣泛檢定，彈性模塊的容差高達4.5%。彈性模量還受到溫度以及彈性模量溫度系數的影響。 如果應變片被黏貼到凸出擴展的物體表面 (例如彎曲桿) ，測量柵絲的應變將會大于物體表面的應變。 黏貼膠水的厚度和應變片的結構也會對應變產生微小影響。溫度的變化 ∆t 和材料膨脹溫度系數會引起熱膨脹，其會對零點有關的測量產生顯著的影響。 彈性后效（由材料微觀結構中的松弛過程引起）導致材料的應變在自發加載后有所減小。圖表中的公式顯示出多個不確定性。 名詞索引 安裝理想情況下，測量柵絲的實際應變為:
在實際的應用中，盡管非常小心，排列和安裝錯誤等也會發生。應變片作為彈性部件會屈服于機械應變，膠水的流體特性以及自發應變負載后應變片邊緣區域會產生遲滯效應，因此會產生輕微的蠕變。 (在傳感器制造過程中，通常通過調節橫向橋路來最小化）。在應力測試過程中，盡管可以通過一些方式可以將蠕變最小化，但通常來說是沒有必要的。但對于彎曲表面安裝，應變誤差會變大（見上文）。 如果測量點沒有充分防潮，膠水和應變片基底會吸收水分，這將會產生較大的誤差。 含水量也影響測量值的穩定性（見下文應變傳感器：絕緣電阻）。尤其是零點有關的測量。測試工程師必須小心觀察和處理，以避免上述負面影響。并且，需要對測量點進行必要地保護，以確保正確的測量結果，尤其是與零點相關的測量。 以上描述的所有現象將會導致應變測量柵絲的應變無法和材料應變完全匹配。 應變片 應變片將應變轉換為測量柵絲的電阻變化，其正比于應變。
K 系數的容差和溫度靈敏度是不確定性的主要因素。 還應該注意的是如果應變不均勻分布，測量柵絲將被平均轉換為電阻變化。因此如果錯誤的應變片長度被選擇，測得的應變可能會過大或過小。 應變片對溫度的響應會影響零點。尤其是存在較大的溫差或是應變片無法很好匹配材料的熱膨脹系數時。 自加熱 (應變片的功率轉換) 有著相似的結果, 因為這將導致材料和應變片之間產生溫差。這也是為何現代測量放大器設置非常低的激勵電壓的原因。甚至是非常小的橋路輸出電壓都會被放大器精確放大。同時需要指出的，非常薄的材料和散熱非常差的材料也會出現這種情況。 頻繁變化的應變，并且大振幅 (> 1500 μm/m)將會使測量柵絲產生疲勞，從而產生零漂。 應變片的橫向靈敏度是存在的，但不會產生大的誤差。在單軸應力狀況下，通過對 K 系數的實驗檢定，已經將其考慮在內了。 對于應變測量來說，線性誤差（最高可達 1000 μm/m）是可以忽略不計的。 潮氣的滲透會降低絕緣電阻，其反過來會產生電阻分流連接到應變片。通常體現為測量值的不穩定。低歐姆的應變片對濕度和潮濕不敏感。 數據采集系統到測量放大器的輸入量是應變片電阻的變化。 因為其非常小(大約 1000 μm/m，K 系數為2，應變電阻為 120 Ω，輸出僅有 0.24 Ω), 惠斯通電橋（四分之一橋）的其他三個電阻為固定電阻 (通常在測量放大器中)。全橋或半橋能夠降低測量不確定性，這里將不進行討論。 這里僅考慮的是四分之一橋路的應變片。橋路的不平衡和電阻的相對變化采用以下方式描述：
實際相關顯示了非常小的非線性，這將在下面更詳細描述. 測量放大器為橋路提供供電電壓，放大橋路輸出電壓并產生測量值。 這里沒有考慮由于由于引線電阻，干擾，熱電電壓和測量電路自身引起的測量誤差。 這些可以通過一些公知的技術來完全避免(多線制, 增強型 Kreuzer 電路, 屏蔽, 現代 TF 測量放大器)。  彈性模塊公差彈性模量（制造商參數規格）顯示一定的不確定性（彈性模量公差），可能為百分之幾。在實驗室中精確地測定彈性模量是非常昂貴的，而且往往無法實現。 在實驗應力分析（ESA）中，彈性模量的相對不確定性會導致機械應力產生相同數量的相對不確定性。
這意味著，如果材料的彈性模量值在5%的不確定度范圍內，那么僅此就將產生 5% 的機械應力不確定度。 彈性模量還取決于溫度和彈性模量的溫度系數 (TC) (鋼的溫度系數 ≈ -2 • 10^-4/K)。彈性模量的相對變化由以下等式得出：
這相當于給機械應力附加了不確定性。
示例：如果在23°C溫度下鋼的彈性模量被給出，但在33°C溫度下進行測量，則彈性模量下降0.2%。如果這一效應不能通過計算得到補償，則除了彈性模量規定的公差外，還有0.2%的偏差。注意，彈性模量的 TC 本身與溫度有關，這意味著這種效應永遠無法完全補償。 Index of formulas非零點相關測量的測量不確定度評估對于非零點測量來說，零點測量是不必要的，關注的是測量量的變化。對于短時間測量來說，零點在測量過程中不會漂移，例如，碰撞試驗、拉伸試驗和短時載荷試驗。 材料彈性后效和應變片蠕變在非零點相關測量中可能比較重要。另一方面，非零點相關測量中的熱膨脹、膠膨脹、絕緣電阻下降、應變片溫度響應和應變片疲勞等現象幾乎完全無關。 當然，在絕緣電阻的短暫負載試驗中，電阻不會急劇下降，因此測量點可能失效。 測量對象彎曲半徑對應變測量值得影響 如果應變片位于縱向彎曲于測量柵絲的部件上，則測量柵絲應變將比材料的表面應變更大（圖2）。曲率半徑越小，測量柵絲在構件表面間距越大，影響越大。 :如果應變片位于凹面區域，測量誤差的因素是相同的。同樣產生測量值偏差。計算公式為：
對于測量柵絲到構件表面 100μm 的介質距離和 100 mm的彎曲半徑，應變測量值將增加 1/1000。相應地，應力測量值將增大 0.1%。 彈性后效在許多材料中，機械加載后應變仍會進一步增加。這一現象一般在大約30分鐘后（23°C下的鋼），并且在移除負載時也會發生。這種附加應變很大程度上取決于材料。因此，材料彈性后效會產生額外（正）測量誤差。因此，在許多測量任務中幾乎可以完全避免這種偏差。 但是，如果在加載后很長時間后才進行測量，材料的應變將增加了1%（相對于自發應變），也就是材料應變的測量值增大了1%。 應變片錯位如果應變片未準確對準材料應力方向（單軸應力狀態），則會產生負測量誤差。測得的應變將小于材料應變。相對應變誤差如下所示：
錯位誤差為 5 度，將導致泊松比為 0.3 的鋼的應變誤差為 -1%。 應變片蠕變材料自發應變后，應變片的測量柵絲會有一定的回縮。這一過程主要取決于粘合劑的特性和應變片的幾何結構以及溫度。回程蠕變后，柵絲的應變略小于材料應變。在23°C溫度下，使用 Z70 粘合劑，6 mm 柵絲長度的應變片在1小時內將產生 0.1% 的回程蠕變。這相當于測量應力 -0.1% 的負測量誤差。當然，如果在自發加載后立即進行測量，則偏差會更小。因此一般在實驗測試中經常被忽略。但是，在高溫下使用其他粘合劑時應注意。例如，以2000μm/m 的應變在70°C下采用X60粘合劑，一小時后產生的誤差為-5%。 應變片的滯后應變片的滯后會對短測量柵絲產生更大的影響，例如 Z70 作為粘合劑時，應變計 LY11-6/120 的滯后影響僅為0.1%，因此可以忽略不計。而微型應變片(LY11-0.6/120) 測量柵絲僅為 0.6 mm，滯后產生的不確定性為 1%。 應變系數應變系數公差應變系數描述的是應變變化和相對電阻變化之間的關系。假設測量鏈精確調整到應變系數的標稱值，應變系數的不確定度一般為 1%。也就是說應變和應力測量之間的相對不確定度為 1%。 應變系數的溫度系數 (TC)應變系數是溫度相關的。應變系數的溫度系數主要取決于測量柵絲材料。對于實驗應力分析來說，帶來的測量誤差可以被忽略。因為，對于康銅材料來說，每開爾文 TC 僅變化 0.01%。也就是溫度每上升 10 K, 應變系數僅下降 0.1%，通常可以忽略不計。如果在33°C下進行測量，應變或應力值將向上偏差僅為0.1%。 如果在 120°C時，變化量將是1%，這時需要進行考慮。 測量柵絲長度應變片是測量一定區域內平均應變。因此對于非均勻的被測材料，如果需要測量最大的局部應變，需要采用更短的測量柵絲，否則將產生極大的測量誤差。例如，我們測量梁的彎曲應力(圖 3)，測得的應力值平均應變為：
最大的應力值可以通過簡單的計算修正來完成。如果不這樣做，測量結果將產生與最大應力之間的偏差。其相對偏差為：
如果測量柵絲活動長度比 l2 小于 2%，測量值偏差小于1% 。 最終，最大應變與被測應變的比值取決于測量柵絲下應變的分布。通過有限元計算，則可以從應力的算術平均值計算出所需的應變最大值。 當然，如果應變計定位不正確，就會出現偏差。這在很大程度上是可以避免的，并且必須避免。   線性偏差應變片的線性偏差采用合適測量網格材料（康銅、Karma、鎳鉻合金、鉑鎢）的應變片具有良好的線性。盡管對于大應變，采用康銅材料的測量柵絲會有明顯的偏差。實際的靜態特性曲線可以用以下二次方程描述：
如果應變由以下等式確定：
將不會存在任何線性偏差。然而，由于二次分量在實際應用中被簡單地忽略，因此由此會產生一定的誤差。測定應變值與真實值的相對偏差與應變本身的相對偏差一樣大：
對于 1000 μm/m 以下的應變，相對應變偏差不超過 0.1%。這相當于 1 μm/m，因此可以忽略。 線性偏差僅在應變較大時才會比較明顯：
10,000 μm/m 將產生 1% 誤差 不過，在很大程度上這可以通過四分之一橋電路進行線性偏差補償。 四分之一橋電路的線性偏差電阻的微小相對變化通常用惠斯通電橋來測定。實驗應力分析中，每個測量點通常僅使用一個應變片。因此，其他電橋電阻與應變無關。在這種情況下，應力比的正確關系是：
雖然這種關系是非線性的，但在實際測量應用中一般假定線性，并使用假定近似方程：
由此簡化而產生的相對偏差為：
1000μm/m（k=2）的應變導致相對電阻變化0.2%。 采用公式確定的相對測量誤差為 -0.1%。這相當于-1μm/m的絕對誤差。與真值的偏差可以忽略不計。 但是，在較大應變下會出現明顯的線性偏差，如上所述：
10,000 μm/m 將產生 -1% 的偏差。 當使用康銅應變片時（在數字方面非線性偏差相似，但符號相反），偏差很大程度上可相互抵消，因此無需進一步考慮。 然而，請注意，沒有任何方式可進行完全補償的，特別是考慮到應變系數偏差，實際靜態特性曲線與經驗公式不可能完全匹配。 非零點相關測量不確定度總結單方面的不確定性相互很難關聯。一些方面，包括材料彈性后效和應變片蠕變、應變片線性偏差和四分之一橋電路，相互之間可相互抵消。因此，一般通過單個不確定性和的平方根來表示： 一般來說，應變測量的不確定度略低于3%。應力測量幾乎達到測量值的6%。 彈性模量的不確定性通常是實驗應力分析中非零點相關測量誤差最大的原因。而零點相關測量必須考慮額外的不確定性。 零點相關測量的測量不確定度評估在這些測量中，零點很重要。通常包括建筑物的長期測量和構件的疲勞試驗。這種類型的測量任務中零點如果發生變化，將產生一個額外的測量誤差。 被測對象的熱膨脹，應變片的溫度響應被測材料具有熱膨脹系數。熱膨脹不會被測量，而只是作為溫度對測量結果的影響量。測量柵絲還具有熱膨脹系數以及特定電阻的溫度系數。由于實驗應力分析只對加載引起的應變感興趣，因此提供的應變片適用于特定材料的熱膨脹。然而，所有這些溫度系數本身就是由溫度引起的變化量，因此不可能完全補償。無法完全補償的偏差 ΔƐ 可通過多項式進行計算。由制造商將會在應變片包裝標明此多項式的系數，并且每個批次之間會有差別。 這里采用 HBM LY-6/120 作為示例： 剩余偏差（表觀應變）以 μm/m 為單位確定。對于30°C的溫度，產生的表觀應變為-4.4μm/m。 如果環境溫度與參考溫度（20°C）的偏差較大，或者應變片調整不當，則會出現更大的偏差。但可以通過計算（在線計算）消除。另一方面，該方程顯示出每開爾文溫差增加 0.3μm/m 的不確定性。在30°C的溫度下，多項式的不確定性為3μm/m。 校正計算僅需要材料的熱膨脹系數和環境溫度。
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