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從應變測量確定材料應力

在材料的彈性變形范圍內，通過測量應變來確定材料應力的原理是 胡克定律。胡克定律的最簡單形式是:

σ= ε ⋅ Ε      

σ= 材料應力 [N/mm2]

ε= 應變 [m/m]

Ε= 彈性模量, 也就是 楊氏模量 [N/mm2]

以上 胡克定律 僅適合單軸應力，雙軸和多軸應力狀態需要擴展版本。

注意：在應變測量中，只能確定初始條件與稍后產生條件之間的差異。初始條件可能是無負載，但也可能是預加載條件，例如物體本身的重量，如一座橋。

預加載或殘余應力 只能在允許的條件下進行，例如鉆一個很小的孔。

如果應力發生在力作用方向(0°)，也就是單軸應力狀態，僅需根據上述胡克定律來計算材料應力σ。

在橫向（90°），盡管有可測量的應變（橫向收縮，橫向擴張），但不存在材料應力。

因此，為了獲得可靠的結果，必須知道主應力方向，并且必須在這個方向上測量應變。如果這個方向是未知的或者只是近似的，則應該以雙軸應力狀態進行測量和評估。

在實驗應力分析的問題中，雙軸應力狀態應用更加頻繁，不應該采用單軸應力狀態的簡單方法來進行;否則將會導致重大的錯誤。

對于平面應力條件，極限法向應力 σ1 和 σ2 在垂直方向1和2上。應力 σ1 和 σ2 被稱為主應力，方向 1 和 2 為應力狀態的主方向。如果主應力及其方向已知，則可明確定義雙軸應力條件。

例如，已知主應力方向可存在于有內壓的圓柱形容器的表面上，或僅有扭轉負載的軸上，彎曲的表面等。

對于不同變量同時作用的作用，如法向力，彎曲，扭轉等，主應力方向必須假定是未知的。

雙軸應力狀態的主應力 σ1 和 σ2 的計算必須采用胡克定律的擴展版本，通過主應變 ε1 和 ε2，材料彈性模量 E 和材料泊松比 v 進行計算。l:

其中假定主方向3（垂直于表面）的應力 σ3 等于零。

X型應變花適合已知主應力方向的雙軸應力測量。應變花安裝時，兩個測量柵絲的方向必須和主應力方向對齊。